Precios relativos: Fondos A y E

De forma automática, cuando vemos un precio de algún producto o bien podemos discernir si este es barato o caro. Sin embargo, para llegar a eso debemos tener referencias de al menos otro producto si es que no conocemos la moneda en que se transa, pero al existir precios de monedas podemos traspasar dicho valor a nuestra referencia que es el peso y con ello sería suficiente para hacernos una idea del valor relativo.

A modo de ejemplo, si les digo que 1 kg de pan vale $7 venus, al ver dicho precio, no sabemos si es caro o barato, puesto que nos falta una referencia. La referencia habitual, como se mencionó anteriormente, es traspasar dicho valor a pesos chilenos pero el único problema es que la moneda venus no existe. Pero si les digo que el valor de un kilo de palta es de $14 venus, uno podría decir que la relación entre el precio del pan y la palta se asemeja a lo que podríamos encontrar en Chile considerando un precio de $2.000 peso para el kg de pan y de $4.000 el kg de palta (relación precio palta / pan es de 2 veces). Esto sería el precio relativo, es decir, un kilo de palta vale 2 veces un kilo de pan.

El precio relativo puede ir cambiando en el tiempo debido a varias circunstancias, por ejemplo, la escasez relativa del producto, cambios tecnológicos, cambios en la oferta o demanda, aranceles, tipo de cambio entre otras variables. Sin ir más lejos, hemos visto el kg de palta por sobre los $7.000.-, es decir, la palta cuesta 3.5 veces un kg de pan.

Este mismo ejercicio realizamos con los fondos de las AFPs, en este caso, nos centramos en el Fondo A y E para analizar su evolución relativa en el tiempo. Analizamos la data desde el inicio de los fondos. Desde esa fecha, normalizamos ambos valores cuotas en 100, luego dividimos valor cuota normalizado del Fondo A por el Fondo E y obtenemos esto. 

Sin embargo, si bien el precio relativo puede variar en el tiempo, como se comentó anteriormente, nosotros asumimos, como referencia, que el Fondo A debería crecer más que el Fondo E puesto que, la teoría dice que existe un premio por asumir un mayor riesgo. Tampoco puede ser mucho el premio, para evitar que existe dominancia estocástica, es decir, si la renta variable crece mucho más que la renta fija, en rigor, la renta fija pudiese tener muy pocos adeptos, lo que no ocurre en realidad.

Dado lo anterior, confeccionamos la línea azul con un crecimiento teórico que sería la diferencia de crecimiento entre ambos fondos y en este caso utilizamos 2%. Puedes considerar un crecimiento de 7% para la renta fija y de 9% para la renta variable. No importa el nivel sino más bien la diferencia de crecimiento entre ambas variables, dado que es un ratio y ambos valores se inician en 100. Por otro lado, al minimizar los errores al cuadrado, el diferencial de crecimiento que se obtiene es en torno a 2,3%.-.

Lo interesante de este gráfico es que se aprecia una reversión a la media, considerando la tendencia teórica entre ambos activos. Antes de la crisis del 2008, para que la línea teórica muestre un comportamiento similar a lo evidenciado en dicho lapso, la renta variable debería haber crecido un 11% por sobre la renta fija, es decir, por ejemplo, 18% Fondo A y 7% Fondo E. La pregunta inmediata que asoma “es razonable dicho crecimiento se mantenga en el tiempo”. Parece que no y por ende, apareció la crisis financiera ajustando dicho ratio. No obstante, la crisis financiera dejó el ratio por debajo del teórico, incluso por debajo de 1, lo que implica que en dicho periodo, el fondo E ha rentado por sobre el A. 

En rigor, si la renta variable crece muy por sobre la renta fija, la renta variable podría ser dominante estocásticamente desplazando en preferencias a la renta fija. Supongamos que la renta fija tiene una media de retorno de 7% y volatilidad anual de 4% versus una media de retorno de 18% con volatilidad de 10% para la renta variable, entonces la probabilidad para obtener una rentabilidad menor a 0% en el activo A es de 4% versus 3.5% el activo B, asumiendo normalidad en los retornos. Si bien esta probabilidad no considera cuán negativo puede ser el resultado, si puede incidir en la toma de decisión. 

Ahora, si consideramos Expected Shortfall al 95% que es el CVaR, para el activo A tendríamos una pérdida promedio en el 5% de las veces del orden de 1.2%, mientras que en el activo B sería de 2.6%. Dependiendo de la aversión al riesgo, alguien podría optar por el activo A, pero en realidad, teniendo estos datos sobre la mesa, parece mucho más razonable ir por la opción B.

Conclusión

Lo que podemos apreciar es que el comportamiento relativo del precio entre el fondo A y E se ha ubicado mayoritariamente dentro de un rango del ratio de más menos 15%, el cual considera un crecimiento mayor para la renta variable respecto de la fija en torno a 2%, es decir, se cumple la diferencia entre ambos activos de acuerdo con lo que expone la teoría. Sin embargo, han existido ciertos períodos donde esta relación se estresa, como lo fue en la crisis financiera y en el año 2021 pero con una clara reversión a la media en ambos casos.

Destacar que dichos períodos de estrés pueden durar muchos años, por ejemplo, antes de la crisis financiera, el periodo de desajuste fue de alrededor de 5 años, por lo que nos recuerda esta cita de Keynes, “el mercado puede permanecer irracional más tiempo del que usted puede permanecer solvente”, por ende, lo recomendable es siempre tener un portafolio equilibrado y en función de las necesidades u objetivos que se persiguen. Por otro lado, este gráfico tampoco es una referencia para decir si es racional o no, es solamente una referencia más a tener en cuenta. Las inversiones son más complicadas como para ser explicadas con un solo gráfico.

A nuestro parecer, este ratio puede ser más útil en momentos de estrés, en donde se espera que, eventualmente, exhiba una reversión a la media.

Finalmente, este análisis no busca entregar recomendaciones de ningún tipo ni de algún activo en particular. Solo busca exponer comportamientos históricos y entregar comentarios para la discusión.

Saludos

Equipo Principia…

P.D.

Problemas con este análisis:

1. Se asume que desde el inicio los precios se encuentran en los valores esperados, es decir, que la renta variable se ubica por sobre la renta fija en su valor esperado. Si realizamos el análisis desde el 2007, esto entregaría otras conclusiones.

2. Se asume normalidad para el cálculo de probabilidades.

3. En rigor, el ratio presentado debería ser uno entre dos variables aleatoria, considerando la renta fija y variable con algún drift, y si se asume normalidad, se podría utilizar el ratio entre dos variables como expuesto en Marsaglia G. (1965) para obtener la función de distribución.

4. Dado que son dos variables aleatorias, la línea azul debería ser un área puesto que la renta fija se puede mover entre un rango de rentabilidades, afectando el ratio.